I. Sachverhalt 1

Die nicht miteinander verheirateten Eltern B.B. und C. des im Februar 2020 geborenen A. (Beschwerdeführer) leben seit Dezember 2019 getrennt. B.B. ist mit D.B. verheiratet. Sie haben eine gemeinsame Tochter und leben seit einigen Jahren getrennt. Das Scheidungsverfahren ist hängig. A. wurde während dieser Ehe geboren, weshalb zunächst D.B. als Vater im Geburtsregister eingetragen war. Das Kindesverhältnis wurde mit Entscheid vom 18. Mai 2020 durch das Bezirksgericht Horgen per 14. Februar 2020 rückwirkend aufgehoben. C. (Beschwerdegegner) hat aus einer früheren Ehe zwei Söhne.

Im Rahmen der Vaterschaftsklage von A. gegen C. im Juli 2020 vor dem Kantonsgericht Zug, anerkannte C. die Vaterschaft und beantragte die Zuteilung der gemeinsamen elterlichen Sorge. Aufgrund Gegenstandslosigkeit schrieb das Kantonsgericht die Vaterschaftsklage mit Entscheid vom 3. Mai 2021 ab. Die Obhut wurde der Mutter zugeteilt und A. unter die gemeinsame elterliche Sorge gestellt. Der Vater wurde zur Leistung von Kindesunterhalt...