I. Sachverhalt

Mann und Frau haben 2005 geheiratet und 3 gemeinsame Kinder. Die Frau ist selbständige Kieferorthopädin, der Mann selbständig erwerbender Automechaniker. Am 4. Oktober 2017 reichten die Parteien beim Kantonsgericht Schaffhausen das gemeinsame Scheidungsbegehren ein und beantragten die gerichtliche Regelung der Scheidungsfolgen. Tags darauf reichte die Frau beim selben Gericht ein Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen ein und verlangte unter anderem, der Mann sei rückwirkend für ein Jahr, das heisst ab Oktober 2016, zur Zahlung von monatlichen Unterhaltsbeiträgen von CHF 1'000 pro Kind (zzgl. Kinderzulagen) zu verpflichten. 

Mit Urteil vom 21. September 2020 schied das Kantonsgericht die Ehe der Parteien, regelte die Scheidungsfolgen und beurteilte das Massnahmegesuch. Es stellte die Kinder unter die Obhut der Frau und regelte das Besuchs- sowie Ferienrecht. Weiter verpflichtete es die Frau zur Übernahme sämtlicher Kindesunterhaltskosten und zur Bezahlung einer güterrechtlichen Ausgleichszahlung von CHF 216'000 an den Mann. Den Antrag des Mannes auf persönlichen Unterhalt und den Antrag der Frau auf eine Entschädigung nach ...