I. Sachverhalt

Die Ehegatten heirateten 2010 und trennten sich im Dezember 2018. Sie haben zwei gemeinsame Söhne (geb. 2010 und 2015), die seit der Trennung alternierend je hälftig von beiden Eltern betreut werden. Seit März 2021 ist das Scheidungsverfahren am Bezirksgericht Lausanne hängig. Im Rahmen eines vorsorglichen Massnahmenverfahrens wurde der Ehemann verpflichtet, Kindesunterhaltsbeiträge an die Ehefrau zu leisten. Gegen die Höhe der Kinderunterhaltsbeiträge gelangte der Ehemann letztinstanzlich an das Bundesgericht, das seine Beschwerde guthiess.

II. Erwägungen

E. 4.1. Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz ihn verpflichtet habe, einen Kindesunterhaltsbeitrag an die Ehefrau zu bezahlen, der den hälftigen Grundbetrag in seinem Haushalt und den Wohnkostenanteil der Kinder in seinem Haushalt inkludiere. Diese Kosten für die Kinder würden in seinem eigenen Haushalt anfallen und er bezahle diese direkt. Er bezieht sich auf die Erwägungen der Vorinstanz, wonach bei alternierender Obhut der Unterhaltsbeitrag eines Elternteils konkret festzulegen ist, wobei die Kosten zu...