I. Sachverhalt

A. und B. heirateten 2005 und wurden im gleichen Jahr Eltern des Kindes C. Bei der Trennung im Frühling 2010 verblieb das Kind beim Vater, welcher die Betreuung übernahm und sich in der Trennungsvereinbarung zur Tragung sämtlicher Unterhaltskosten von C verpflichtete. Mit Urteil vom 28. Februar 2017 schied das Kreisgericht St. Gallen die Ehe der Parteien, wobei es C. unter der Obhut des Vaters beliess und das Besuchsrecht der Mutter regelte. Es verpflichtete diese zu Unterhaltsbeiträgen von Fr. 1'000.- für C. bis zum ordentlichen Abschluss einer angemessenen Ausbildung. Gegen das Scheidungsurteil legten beide Parteien Berufung ein. Die Mutter verlangte mit Hinweis auf ihre aktuelle Arbeitslosigkeit, dass sie von jeglichem Kindesunterhalt zu befreien sei; der Vater verlangte die Verpflichtung der Mutter zu Kindesunterhaltsbeiträgen von Fr. 1'780. Mit Entscheid vom 6. März 2019 sah das Kantonsgericht St. Gallen für die Zeit ab Rechtskraft des Urteils bis Dezember 2019 von Kindesunterhalt ab und verpflichtete die Mutter, für C. ab Januar 2020 bis zur Volljährigkeit bzw. bis zum Abschluss einer angemessenen Erstausbildung monatlich Fr. 250 zu...